sayi.gen.tr https://www.sayi.gen.tr Sayı, Öğrenme ve Ezberleme tr-TR hourly 1 Copyright 2019, sayi.gen.tr Thu, 28 Jan 2016 00:00:00 +0000 Sun, 19 May 2019 00:00:00 +0000 60 Devirli Ondalık Sayılar https://www.sayi.gen.tr/devirli-ondalik-sayilar.html Sat, 01 Dec 2018 01:36:59 +0000 Devirli ondalık sayılar, devirli ondalık sayı, bir ondalık sayıdaki sonsuza kadar tekrarlanan rakam ya da rakamlar olduğundaki sayıdır. Yani hesap makinesiyle 1 sayısını 2 ye böldüğünüzde, sonuç her zaman 0,5 sayısını veri Devirli ondalık sayılar, devirli ondalık sayı, bir ondalık sayıdaki sonsuza kadar tekrarlanan rakam ya da rakamlar olduğundaki sayıdır. Yani hesap makinesiyle 1 sayısını 2 ye böldüğünüzde, sonuç her zaman 0,5 sayısını verir. Fakat her zaman bulunan bu sonuç net bir rakam vermez. 1 sayısını 2 sayısına değil de, 3 sayısına böldüğünüzde, bu sefere sonuç 0,3333333..... şeklinde devam eder. Yani sonuç sonsuza kadar yineler. Matematik alanında buna devretme adı verilir. Bu şekilde olan sayılarda devreden ondalık sayı olarak tanımlanır.

3, 66666666... Devreden ondalık bir sayıdır, burada 6 sürekli devrediyor gibidir. 

Aynı şekilde 1, 4545454545... ondalık sayısında ise, 45 sürekli devrediyor gibidir.

Devirli ondalık sayıların rasyonel sayı haline getirilmesi

0, 55555555... = X olsun. 10X, X in 10 katı ve 5, 555555.... olur.

10X sayısından X çıkarılırsa, 9X, 9X ise 5' e eşit olur ve x sayısı da 5/9 sayısına eşit olur.

0, 55555..... değerini bulmak için,

0, 55555.......= x olur.

10x = 5, 55555....
    x = 0, 55555...
-------------------------
9x = 5 bulunur, x = 5/9 bulunmuş olur.
Devirli Ondalık Sayılar
Bütün sayılar için bunu yapmak uğraştırıcı olabilir. Bu nedenle her sayı için kullanılabilecek formül ise;

(Virgül aranmadan bütün sayı yazılır - devretmeyen bölüm ) / Virgülden sonra devreden sayılar için 9 yazılır, devretmeyen sayılar içine 0 yazılır.
]]>
Üslü Sayılar https://www.sayi.gen.tr/uslu-sayilar.html Sat, 01 Dec 2018 10:21:11 +0000 Üslü sayılar, matematik alanında oldukça önemlidir. Öğrenciler üslü sayıları ve özelliklerini öğrenmelidir. a reel bir sayı, n ise pozitif tam sayı olduğu zaman, n tane  sayısının çarpımının sonuc Üslü sayılar, matematik alanında oldukça önemlidir. Öğrenciler üslü sayıları ve özelliklerini öğrenmelidir. 

a reel bir sayı, n ise pozitif tam sayı olduğu zaman, n tane  sayısının çarpımının sonucu üslü sayıyı verir. Burada a üslü sayının tabanını, n ise üslü sayının üssünü ifade eder. 

Üslü sayıların tabanı, üsteki sayı kadar yan yana yazılarak, çarpılır. 

n tane a toplanırsa; a + a + a + a + ....... + a= n.a bulunur.

n tane a çarpılırsa; a a. a. a. ...........a = a üssü n olur.

Üslü sayıların özellikleri

a sayısı sıfırdan farklı olursa, a sayısının sıfırıncı kuvveti de bire eşit olur. Ancak üslü sayının tabanı ile üssü sıfır olursa, elde edilen sonuç belirsiz olacaktır.

1 sayısının diğer tüm sayılara kuvveti bire eşit olur.

Pozitif olan sayıların bütün kuvvetleri yine pozitif bir tam sayıya eşit olur. Tabanlar pozitif olduğundan, her zaman pozitif olur. Bu durumda üssün ne olduğu önemli olmaz. Negatif sayılarda ise, üs çift sayı olursa pozitif, tek sayı olursa negatif sayı olur. Ancak parantezin kullanımı da önemlidir.
Üslü Sayılar
Kuvvetleri alınan bir sayının yeniden kuvvetini alabilmek için, kuvvetler çarpılır.

Bir sayının negatif kuvveti alınırken, bu sayının kuvvetini pozitif yapabilmek için önce sayı ters çevrilir, ardından kuvveti alınır.
]]>
Rüyada Sayı Görmek https://www.sayi.gen.tr/ruyada-sayi-gormek.html Sun, 02 Dec 2018 09:08:32 +0000 Rüyada sayı görmek farklı farklı anlamlara gelebilir. Her rakamın farklı bir anlamı vardır.  Bazı yorumcular tek rakamlar için üzüntü, keder, kötülüğe yorumlarken çift rakamları ise hayra, berekete, güzelliğ Rüyada sayı görmek farklı farklı anlamlara gelebilir. Her rakamın farklı bir anlamı vardır.  Bazı yorumcular tek rakamlar için üzüntü, keder, kötülüğe yorumlarken çift rakamları ise hayra, berekete, güzelliğe işaret edilir. Sayılar tek tek yorumlanacak olursa;

Rüyada 1 sayısını görmek, Hayırlı, bereketli, mübarek işler anlamına gelir.

Rüyada 2 sayısını görmek, Kazadan, beladan, kötü işlerden uzak durmaya, korunma anlamına gelir.

Rüyada 3 sayısını görmek, Gereksiz, faydasız, boş işlerle uğraşmaya yorumlanır.

Rüyada 4 sayısını görmek, Genel olarak bir rakamı gibi hayırlı, bereketli, mübarek işler anlamına gelir.

Rüyada 5 sayısını görmek, Güzel ve hoş olaylara, namaza sevaba, iyiliğe, güzelliğe işarettir.

Rüyada 6 sayısını görmek, Yararlı olan bir işi yapmaya başlamak  olarak ifade edilir. Bazıları da rüyayı gören  kişilerin iyi bir haber ve söz işiteceğini ve takip ettiği  işlerin hayırlı bir sona ulaşacağı olarak tanımlanmıştır.

Rüyada 7 sayısını görmek, İnsanlara ve kendisine faydalı olan bir şeyi istemek - dilemek anlamına gelir. Tam tersi bir anlamı da vardır o da yapacağı iş iyi bir sonuca varmayacağına hayırlı sonuçlanmayacağına işarettir.

Rüyada Sayı Görmek

Rüyada 8 sayısını görmek, Yedi sayısının kötü anlamına gelir. Üzüntü ve kedere işarettir.

Rüyada 9 sayısını görmek, İyi bir anlama gelmez. Düşman anlamına gelir.

Rüyada 10 sayısını görmek, İyi bir anlama gelir. Hayırlı bir rüya olup rüya gören kişinin işlerinin hayırla sonuçlanacağı anlamına gelir.

]]>
Köklü Sayılar https://www.sayi.gen.tr/koklu-sayilar.html Sun, 02 Dec 2018 10:29:31 +0000 Köklü Sayılar: n, 1 den büyük bir doğal sayı olmak üzere x üzeri n eşittir a denklemini sağlayan x sayısına a nın n. dereceden kökü olarak bilinir. Köklü sayıların daha iyi yapılması için üslü sayıları çok iyi bir Köklü Sayılar: n, 1 den büyük bir doğal sayı olmak üzere x üzeri n eşittir a denklemini sağlayan x sayısına a nın n. dereceden kökü olarak bilinir. Köklü sayıların daha iyi yapılması için üslü sayıları çok iyi bir şekilde bilmemiz gerekir. 

Köklü sayılar dört işlem;

Toplama-Çıkarma işlemi: Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapmak için karakök içindeki sayıların benzer olması gerekir. Benzer olan sayıların kat sayıların toplamı veya farkı o sayıların kat sayısı olarak yazılır. Kök dereceleri birbirine eşit olan ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan sayıların kat sayıları toplanır veya çıkarılır. 

Çarpma-Bölme işlemi: Kök dereceleri birbirine eşit olan sayılar çarpılır. Yani kökün içindeki sayılar çarpılır ve aynı dereceden kökün içine yazılır. Eğer kök dereceleri eşit değil ise kök dereceleri eşitlenir. Ondan sonra çarpma işlemi yapılır. 
Kök dereceleri birbirine eşit olan sayılar bölünür. Yani kökün içindeki sayılar bölünür ve aynı dereceden kökün içine yazılır. Eğer kök dereceleri eşit değil ise kök dereceleri eşitlenir. Ondan sonra bölme işlemi yapılır. 
Köklü Sayılar
Çarpma ve bölme işlemi birbirine benzer aslında tek farkları birinde sayılar çarpılıyor diğerinde bölünüyor. Diğer özellikleri aynıdır.

Köklü sayılarda birde Paydayı rasyonel yapma özelliği vardır. Kısaca o özelliğe de bir değinelim; Kesirli ifadelerde paydayı kökten kurtarma işlemine paydayı rasyonel yapma denir. 
Paydayı rasyonel yapma özelliğinde kullanılan bazı özdeşlikler vardır;
  • x in karesi = x.x 
  • x=karekök içinde x çarpı karekök içinde x
  • x in karesi eksi y in karesi 
  • x-y = (karekök içinde x- karekök içinde y).(karekök içinde x+karekök içinde y)
]]>
İngilizce Sayılar https://www.sayi.gen.tr/ingilizce-sayilar.html Mon, 03 Dec 2018 07:24:24 +0000 İngilizce Sayılar, İngilizce öğrenmede ilk aşamalardan biri de sayılardır. Sayıları sırasıyla öğrenelim. İlk olarak 0 ile 20 arasını öğrenmeli ardından onar onar saymayı öğrenmelisiniz. Arada kalan sayık
İngilizce Sayılar, İngilizce öğrenmede ilk aşamalardan biri de sayılardır. Sayıları sırasıyla öğrenelim. İlk olarak 0 ile 20 arasını öğrenmeli ardından onar onar saymayı öğrenmelisiniz. Arada kalan sayıklar ise onar saymayı öğrendikten sonra daha basit olacaktır. 
Sayılar
  • sıfır: zero (ziro)
  • bir: one (van)
  • iki: two (tu)
  • üç: three (tıri)
  • dört: four(for)
  • beş: five (fayf)
  • altı: six (six)
  • yedi: seven (sevın)
  • sekiz: eight (eyt)
  • dokuz: nine (nayn)
  • on: ten (ten)
  • on bir: eleven (ilevın)
  • on iki: twelve (tüvelv)
  • on üç: thırteen (törtin)
  • on dört: fourteen (fortin)
  • on beş: fifteen (fitin)
  • on altı: sixteen (sixtin)
  • on yedi: seventeen (sevıntin)
  • on sekiz: eighteen (eytin)
  • on dokuz: nineteen (naytin)
  • yirmi: twenty (tüventiy) 
  • otuz: thirty (törti)
  • kırk: fourty (forti)
  • elli: fifty (fifti)
  • atmış: sixty (sixty)
  • yetmiş: seventy (sevınty)
  • seksen: eighty (eighty)
  • doksan: ninety (nayti)
  • Yüz: one hundred (van handırıt)
İngilizce Sayılar
Sayılar bu şekildedir. Zaten bunları öğrendiğinizde ara sayılar bizim okuduğumuz gibidir. örneğin 65 sayısı sixty five olarak ifade edilir. Önce onluk kısmı ardından da birlik kısmı okuyoruz. 
]]>
Ardışık Sayılar https://www.sayi.gen.tr/ardisik-sayilar.html Tue, 04 Dec 2018 06:29:37 +0000 Ardışık Sayılar: Belli bir kurala göre art arda gelen sayılara ardışık sayılar denir. Ardışık tam sayılar: ... -3,-2,-1,0,1,2,3... gibi sayılar Ardışık tam sayılardır.Ardış Ardışık Sayılar: Belli bir kurala göre art arda gelen sayılara ardışık sayılar denir.
  • Ardışık tam sayılar: ... -3,-2,-1,0,1,2,3... gibi sayılar Ardışık tam sayılardır.
  • Ardışık çift tam sayılar: ...-6,-4,-2,0,2,4,6... gibi sayılar Ardışık çift tam sayılardır.
  • Ardışık tek tam sayılar: ...-5,-3,-1,1,3,5... gibi sayılar Ardışık tek tam sayılardır.
Ardışık SayılarNot: 
Ardışık sayılar: n,  n+1, n+2, n+3 ... 
Ardışık çift sayılar: 2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6 ...
Ardışık tek sayılar: 2n+1, 2n+3, 2n+5 ... şeklinde gösterilir.
]]>
Sayı https://www.sayi.gen.tr/sayi.html Tue, 04 Dec 2018 15:27:30 +0000 Sayı, bir çokluğu bahsetmek amaçlı kullanılan soyut birimdir. Ama çağdaş matematikte çoğalış büyüklük belirtmediği takdirde ananesel sayıların farklı özelliklerine alternatif özellikler taşıyan nesnelere de sayı d Sayı, bir çokluğu bahsetmek amaçlı kullanılan soyut birimdir. Ama çağdaş matematikte çoğalış büyüklük belirtmediği takdirde ananesel sayıların farklı özelliklerine alternatif özellikler taşıyan nesnelere de sayı denmesi adettendir. Sayıları sözlü olmayan olarak da göstermek amaçlı rakamlar kullanılmaktadır.
 
Gerçek sayılar, katsayıları tam sayılar veya rasyonel sayılar meydana gelen polinomlar kümesinin çözümlerini göstermek amaçlı kullanılırlar. Bu yönden gerçek sayılar kümesi, tam sayı katsayılı polinomlar kümesi in bir cisim genişlemesidir. Hakikat sayılar kümesi  harfi ile ifade sayılır.
Karmaşık sayılar
Tüm cebirsel denklemleri çözebilmek amaçlı reel sayılar bir daha genişletilirse karma karışık sayılar veya kompleks sayılar kümesi elde sayılır. Karma Karışık sayıların simgesidir. Rönesans çağında gerçekleşen cebirsel denklemlerin çözüm metotlarındaki ilerlemelerin bir uzantısı olarak da sayı kavramına eklenmişlerdir. Hakikat olmamış sayılar fikri reel sayılar kümesinde karşılığı olmamış -1 sayısının kare kökünden gelir. Bu sayı "i" simgesi ile gösterilir ve karesi -1 olarak da onay sayılır.  
Doğal sayılar
Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza dek giden sayılara denir. Matematikte natürel sayılar kümesi  ile gösterilir. Doğal sayılar adı bu sayıların tabiatta görüp tanıdığımız sayılar meydana geldiği fikrinden ileri gelir. Doğal sayılar kümesi "0" ve olumlu bütün sayıların meydana geldiği kümedir.
Tam sayılar
Tam sayılar eksik sonsuzdan artı sonsuza dek giderler. Başka bir deyişle "0"ın 2 yanından sonsuza dek uzanırlar. Tam sayılar kümesi  ile gösterilir.
Pozitif tam sayılar
Başında "+" işareti yer alan veya bir bir şey mevcut olmayan tam sayılar olumlu tam sayılar ismini alırlar. Sayı ekseninde (sayı doğrusunda) 0'ın sağ yakınında yer alırlar. Bütün sayma sayıları olumlu tam sayılardır. Olumlu tam sayılar kümesi  ile gösterilir ve aşağıdaki benzeri tanımlıdır.
Negatif tam sayılar
Başında "-" işareti meydana gelen tam sayılar olumsuz tam sayılar ismini alırlar. Sayı ekseninde 0'ın sol yakınında yer alırlar. Olumsuz tam sayılar kümesi  ile gösterilir. Cebirde emisyon işlemi bu sayıların öbür tam sayılarla toplanması olarak da ifade sayılır.
Sayı
Sıfır
Sıfır (0) olumsuz veya olumlu bir tam sayı değildir.Bir mutabakat noktasıdır. Bu 2 kümeden rastgele birinde yer almaz. Fakat tam sayılar aşağıdaki benzeri de tanımlanabilir. Sıfırın doğal sayı onay edilmediği çevreler azımsanmayacak kadar çoktur. Sıfırı dahil olmak üzere eden çevreler natürel sayılar kümesini N(o) simgesi ile gösterirler, sıfırı dahil olmak üzere etmeyen çevrelerse sıfırın dahil olmak üzere meydana gelmediği sayma sayıları kümesini  ile gösterirler.
Rasyonel (oranlı) sayılar
Oranlı sayılar veya rasyonel sayılar, tam sayılar faydalanılarak ortaya konulan oranlara isabet gelen büyüklüklere denir. 
İrrasyonel (oransız) sayılar
Oransız sayılar veya irrasyonel sayılar ise a/b biçimde yazılamaz sayılara denir. Q' kümesi ile gösterilirler.
Sayma sayıları Gerçek (reel) sayılar 
İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçek sayılar kümesini meydana getirir. Bu kümeye reel sayılar veya gerçek sayılar da denir.
]]>
Rasyonel Sayılar https://www.sayi.gen.tr/rasyonel-sayilar.html Wed, 05 Dec 2018 10:25:48 +0000 Rasyonel Sayılar, a,b tam sayı ve b eşit değil 0 olmak üzere, a/b ifadesine rasyonel sayı denir. Rasyonel sayılar Q şeklinde gösterilir. Her tam sayı bir rasyonel sayıdır. Ondalık kesirler ve devirli ondalık açılımlar birer ra Rasyonel Sayılar, a,b tam sayı ve b eşit değil 0 olmak üzere, a/b ifadesine rasyonel sayı denir. Rasyonel sayılar Q şeklinde gösterilir. Her tam sayı bir rasyonel sayıdır. Ondalık kesirler ve devirli ondalık açılımlar birer rasyonel sayılardır.

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem

1.Toplama İşlemi: Paydaları eşit kesirler de paylar toplanıp paya yazılır. Payda aynen kalır. Paydaları eşit olmayan kesirler de ise önce paydalar eşitlenir daha sonra toplama işlemine başlanılır.

2. Çıkarma İşlemi: Payları eşit kesirler de payların farkı paya yazılır. Payda aynen kalır. Paydaları eşit olmayan kesirler de ise önce paydalar eşitlenir daha sonra çıkarma işlemine başlanılır. 

Rasyonel Sayılar
3. Çarpma İşlemi: Payların çarpımı paya, paydaların çarpımı paydaya yazılır.

4. Bölme İşlemi: Bölünen kesir olduğu gibi yazılır. Bölen kesir ters çevrilerek çarpılır. 
]]>
Asal Sayılar https://www.sayi.gen.tr/asal-sayilar.html Thu, 06 Dec 2018 07:07:58 +0000 Asal Sayılar Asal Sayı NedirSadece bir ve kendine bölünebilen birden büyük sayılar asal sayılardır. Sadece kendine bölünen pozitif sayılar olarak da tanımlayabiliriz. En küçük asal sayı ikidir. İkid Asal Sayılar 
Asal Sayı Nedir
Sadece bir ve kendine bölünebilen birden büyük sayılar asal sayılardır. Sadece kendine bölünen pozitif sayılar olarak da tanımlayabiliriz. En küçük asal sayı ikidir. İkiden başka çift asal sayı yoktur çünkü, diğer çift sayıların hepsi 2 ye bölündüğü için asal sayı olamazlar. İki sayısı sadece kendine ve bir rakamına bölünüp başka sayı kalmadığından dolayı asal sayı tanımına uymaktadır. Bu yüzden iki sayısı asal sayı olmaktadır. Bir sayısı asal sayı olamaz çünkü, asal sayıların iki pozitif tam sayı böleni olmalıdır. Bir sayısı sadece bire bölünebildiği için böleni vardır. Bu sebepten dolayı asal sayı olmaz. 

Birden elli sayısına kadar asal sayı on beş tanedir bunlar;
  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,41, 43, 47 olarak bilinir.
Asal Sayılar
Birden yüze kadar olan asal sayılar yirmi beş tanedir;
  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 
Asal Sayı Nasıl Bulunur
Çizelge n sayısına kadar olan asal sayıları bulmak için kullanılır. n Sayısı çok büyük olmamalıdır. Yöntemi oldukça kolaydır.Bir bileşik sayının birden farklı en küçük böleni asal sayıdır. 
]]>
Doğal Sayılar https://www.sayi.gen.tr/dogal-sayilar.html Thu, 06 Dec 2018 17:04:10 +0000 Doğal SayılarDoğal sayılar negatif değer almazlar. 0,1,2,3,4,5,6,7,8...Şeklinde oluşan tam sayılardır. Bazı kaynaklar, 0 sayısının doğal sayı olduğunu tanımlamaz. Bu yüzden günümüzde hala doğal sayı olup olmadığı Doğal Sayılar
Doğal sayılar negatif değer almazlar. 0,1,2,3,4,5,6,7,8...Şeklinde oluşan tam sayılardır. Bazı kaynaklar, 0 sayısının doğal sayı olduğunu tanımlamaz. Bu yüzden günümüzde hala doğal sayı olup olmadığı tartışma konusudur. Matematiğin öteki dallarında problem hangi durumda daha kolay ifade edilecek ise doğal sayılar kümesi o şekilde alınır. Bazı durumlarda 0 sayısının doğal sayı olarak alınması avantaj olabiliyor. 

Sayı ve Basamak Değeri
Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değere rakamların sayı değeri denir.

Basamak Değeri 
9 Basamaklı Bir Doğal Sayının Basamaklarının Değerleri
  • Birler basamağının basamak değeri 1
  • Onlar basamağının basamak değeri 10
  • Yüzler basamağının basamak değeri 100
  • Binler basamağının basamak değeri 1000
  • On binler basamağının basamak değeri 10.000
  • Yüz binler basamağının basamak değeri 100.000
  • Milyonlar basamağının basamak değeri 1.000.000
  • On milyonlar basamağının basamak değeri 10.000.000
  • Yüz milyonlar basamağının basamak değeri 100.000.000
Bir rakamın basamak değeri o rakam ile rakamın yazıldığı basamağın değeri çarpılarak bulunur. Onlu sayma düzeninde bir basamağın değeri sağındaki basamağın 10 katıdır.
Doğal Sayılar
Doğal Sayılarda İşlemler
  • Toplama İşlemi,Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir. Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır.
  • Çarpma İşlemi,Çarpma işlemi, art arda toplama işlemidir. Çarpma işlemine katılan sayılara çarpan, işlemin sonucuna çarpım denir.
]]>
Reel Sayılar https://www.sayi.gen.tr/reel-sayilar.html Thu, 06 Dec 2018 18:09:29 +0000 Reel Sayılar ; Matematikte reel sayılar ya da diğer adıyla gerçek sayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesinin  standart olan uzunluğuna göre bütünlenmesi ile elde edilen kümeye denir. Reel sayılar kümesi " R " ile gösteri Reel Sayılar ; Matematikte reel sayılar ya da diğer adıyla gerçek sayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesinin  standart olan uzunluğuna göre bütünlenmesi ile elde edilen kümeye denir. Reel sayılar kümesi " R " ile gösterilmektedir.

Her oranlı sayı veya rasyonel sayı bir gerçek sayı olmaktadır ve virgülden sonra gruplar halinde tekrar eden ondalık açılımı bulunmaktadır.

Reel sayılar ile oranlı sayılar kümesinin birleşmesinden reel sayılar kümesi oluşmaktadır. Bu kümeye reel sayılar ya da gerçek sayılar kümeside denilebilir. Geometride karşılaşılan bazı büyüklüklerin anlam kazanabilmesi için Klasik Yunan Dönemi' nde, inanılan inanca göre Pisagor ve öğrencileri tarafından, sayı kavramına dahil edilmeye karar verilmiştir. Duyumlara göre Pisagor, evrendeki tüm büyük şeylerin rasyonel sayılarla ifade edilebileceğini söylemekteydi. Fakat keşfettiği hipotenüs eşitliğinin bir sonucu olarak x² = 2 gibi bir değerlerle karşılaşmış olmuştur. Senelerce bu tür sayıların uzun kesirler ile anlatılabileceği iddia etti ve ispatlamaya çalıştıysa da  öğrencilerinden bir tanesinin bu tür sayıların kesinlikle kesirli bir biçimde gösterilemeyeceğini ispat eder ve pisagorda ikna olmuş olur. Buna rağmen hayatı boyunca bunun bir sır gibi gizlenmesi için çaba sarf eder ve  yine doğada reel sayıların yeri olmadığını söylemeye devam eder. 

Reel Sayılar

Reel sayılar, cebirsel sayıların elemanı olanlar ve aşkın sayılar olmak üzere ikiye ayrılırlar. Reel sayılar cebirsel sayıları içine almaz ama aşkın sayıları kapsarlar. Oranlı olan sayılardan reel sayıları elde etme sistemi ise oranlı sayılara, ondalık açılımındaki rakamların, devirsel tekrarlamadığı sayıların eklenmesi olarak düşünülebilmektedir. Bu tür sonradan elde ettiğimiz reel sayılara ise irrasyonel sayılar denilmektedir.

]]>
Tek Ve Çift Sayılar https://www.sayi.gen.tr/tek-ve-cift-sayilar.html Fri, 07 Dec 2018 11:10:30 +0000 Tek ve Çift sayılar, Matematikte tam sayıların tek veya çift olma durumuna Parite denir. Şimdi öncelikle bilmemiz gereken bir kısaltma olan ''Z'' işaretinin anlamı tam sayılardır. Tam sayılar sayı çizelgesindeki kesirli Tek ve Çift sayılar, Matematikte tam sayıların tek veya çift olma durumuna Parite denir. Şimdi öncelikle bilmemiz gereken bir kısaltma olan ''Z'' işaretinin anlamı tam sayılardır. Tam sayılar sayı çizelgesindeki kesirli veya virgüllü sayıların dışındaki 1,2,3 gibi sayılardır. Tek ve çift sayılar toplamı = Z'dir. Çift sayılar = ( ... -4,-2,0,2,4...) gibi 2 sayısına bölünebilen sayılardır. Tek sayılar =(...-3,-1,0,1,3...) gibi 2 sayısına bölünemeyen sayılardır.
Asal sayılar, sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen sayılardır. Asal sayıların neredeyse hepsi tek sayıdır, sadece 2 sayısı dışında. Yani tek sayılara, 2 dışında bulunan bütün asal sayılar lakabını kullanabiliriz.Çift sayılarda, ise 2 sayısı dışında hiçbir asal sayı bulunmaz.

Matematikte sayılar, ''n'' ile gösterilir. Çift sayılar sembolik olarak 2n ile gösterilir. tek sayılar ise sembolik olarak 2n+1 veya 2n- 1 ile gösterilir. 0' da bir çift tam sayıdır fakat 2n+1=0 denklemini sağlayacak bir tam sayı yoktur.

Tek sayılar ve çift sayılarla ilgili birkaç önemli bilgimiz var, bunları maddeler şeklinde sıralarsak şu şekildedir:
  • İki tek sayıyı toplarsak veya birbirinden çıkartırsak sonuç çift sayı olur.
  • Bir tek sayı ve bir çift sayıyı toplar veya birbirinden çıkartırsak sonuç pozitif olur.
  • İki tane çift sayıyı toplar veya birbirinden çıkartırsak sonuç çift sayı olur.
  • İki tane çift sayıyı çarparsak sonuç çift sayı olur.
  • İki tane tek sayıyı çarparsak sonuç tek sayı olur.
  • Ve son olarak bir çift sayı ile bir tek sayıyı çarparsak sonuç çift sayı olur.

Tek Ve Çift Sayılar
Bir çarpım yaptığımız zaman eğer sonuç tek sayı ise çarpanların hepsi tek sayıdır, ama eğer çarpım sonucu çift sayı ise çarpanlardan en az biri çift sayıdır.
Çift sayıların birler basamağında kesinlikle ''0,2,4,6,8'' sayılarından biri olur. Tek sayıların birler basamağında ise ''1,3,5,7,9'' sayılarından biri olur.
Matematikte bir sayının parite olaması demek o sayının denkliği demektir, yani 2=çift sayı demek 2 sayısının denkliğidir.
]]>
Çift Sayılar https://www.sayi.gen.tr/cift-sayilar.html Sat, 08 Dec 2018 06:43:22 +0000 Çift  Sayılar, İçinde 0, 2, 4, 6, 8 bulunan sayılara çift sayılar denir.Çift sayılar kümesi 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 rakamlarından oluşur. Çift sayılar 2n olarak ifade edilir. Çift sayıl Çift  Sayılar, İçinde 0, 2, 4, 6, 8 bulunan sayılara çift sayılar denir.Çift sayılar kümesi 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 rakamlarından oluşur. Çift sayılar 2n olarak ifade edilir.

Çift sayılarda toplama çift + çift : çift olarak yapılır. Örneğin 2 + 2 : 4  şeklinde yapılır. Bölme işlemi ise çift / çift : çift olarak yapılır.Örneğin 6 / 2 : 3 şeklinde yapılır. Çarpma işlemi ise çift. çift : çift olarak yapılır. Örneğin 4. 4 : 16 şeklinde yapılır.

Çift Sayılar]]>
Tek Sayılar https://www.sayi.gen.tr/tek-sayilar.html Sun, 09 Dec 2018 00:58:48 +0000 Tek Sayılar Tam sayı çeşitleri ikiye ayrılırlarÇift SayılarTek SayılarÇift Sayılar : Tek Sayılar

 Tam sayı çeşitleri ikiye ayrılırlar
  • Çift Sayılar
  • Tek Sayılar
Çift Sayılar : n bir tam sayı olmak üzere 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılara çift sayı denir.
Diğer bir deyişle; 2 ile bölündüğünde kalanı 0 olan tam sayılara çift sayı denir.

Çift Sayılar Kümesi;

Ç { ..., -4, -2, 0,, 2, 4, ... 2n, ...} şeklinde gösterilir.

2. Tek Sayılar : n bir tam sayı olmak üzere; 2n-1  genel ifadesiyle belirtilen tam sayılara tek sayı denir.

Diğer bir ifadeyle; 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılara tek sayı denir.

Tek Sayılar

Tek Sayılar Kümesi;

Ç {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ..., 2n-1, ...}

Çift Sayılar ve Tek Sayıların İşlemleri ile İlgili Özellikler

T = Tek Sayı                   

Ç= Çift Sayı

  • T + T =  Ç                                T . T = T                                                 
  • T - T =  Ç                                 T. Ç = Ç
  • T + Ç = T                                 Ç. T = Ç
  • T - Ç = T                                  Ç. Ç = Ç
  • Ç + T = T
  • Ç - T = T
  • Ç + Ç = Ç
  • Ç- Ç = Ç
]]>
Kareköklü Sayılar https://www.sayi.gen.tr/karekoklu-sayilar.html Sun, 09 Dec 2018 01:18:59 +0000 Kareköklü Sayılar ; Köklü Sayı, üssü reel olan herhangi bir sayının kök içine alınıp gösterilmesi işlemine denir. Her üslü sayı bir köklü sayıya dönüşebilirken, bu durum üssü olan sayılarda genellikle kullanılam Kareköklü Sayılar ; Köklü Sayı, üssü reel olan herhangi bir sayının kök içine alınıp gösterilmesi işlemine denir. Her üslü sayı bir köklü sayıya dönüşebilirken, bu durum üssü olan sayılarda genellikle kullanılamaz ancak herhangi bir a sayısının, a üssü 1 Şeklinde yazılması √a üssünün 1 şeklinde yazılmasıyla aynı anlama gelebilmektedir.

Eğer bir sayının üssü tam sayı ise, elde edilecek köklü sayı da tam sayıda bulunan gizli 1 den ötürü aynı manaya gelmektedir. Bu sayının kök içine alınarak yazılması anlamsızdır ancak kökün kuvvetinde farklılık yapılıp gösterim değiştirilebilir.

Kuvveti 2 olan sayılar, karekök olarak adlandırılmaktadır ve kökün üstüne kuvvet yazılamamaktadır. Kuvveti 3 olan sayılar, aynı zamanda küpkök olarakta adlandırılmaktadır. Bir sayının üssü, o sayının kök içine nasıl alınması gerektiğini belirlemektedir. Böyle bir durumda üssün paydası, kök içindeki sayının kuvvetinin ne olduğunu belirtir. Farklı kuvvetlere sahip köklü sayılarda işlemin yapılabilmesi için, kuvvetlerin eşitlenmesi gerekmektedir. Bir sayının kuvvetinin değiştirilebilmesi için, o sayının istenilen kuvveti elde etmemizi gerçekleştirecek bir sayıyla çarpılması gerekmektedir. Kuvvet çarpıldığından dolayı kökün içindeki sayının üssü de, yine aynı sayıyla çarpılmaktadır.

Kareköklü Sayılar

Kök içindeki sayılar kuvvete bağlı olaraktan dışarıya çıkarılabilir. Çarpma işlemi yaparken temel çarpma işlemi uygulanır. Sayının katsayı kısımları kendi arasında, kök kısımları ise yine kendi arasında çarpılır. Bölme işlemi yapılırken de yine aynı işlem uygulanır. Çıkarma ve toplama yapılırken ise kökün içindeki sayılarla kuvvetlerinin aynı sayı olması gerekmektedir. Kökler aynı olmazsa, sadeleştirme işlemi yapılarak sayı kök dışına çıkarılır. Dışarı çıkarılan katsayılar ise toplanır ya da çıkarılır.

]]>
Tam Kare Sayılar https://www.sayi.gen.tr/tam-kare-sayilar.html Sun, 09 Dec 2018 19:54:37 +0000 Tam kare sayılar, Tam kare, kare kökü bir sayma sayısı olan pozitif tam sayılara denilmektedir. Diğer bir söyleyişle, karesi alınan sayma sayılarının sonucu tam kare olmaktadır. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... ilk tam sayı karelere Tam kare sayılar, Tam kare, kare kökü bir sayma sayısı olan pozitif tam sayılara denilmektedir. Diğer bir söyleyişle, karesi alınan sayma sayılarının sonucu tam kare olmaktadır. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... ilk tam sayı karelere örneklerden bazılarıdır.

Bir tam karenin karekökü her zaman pozitif bir tam sayıdır, değişmez. 0 aynı zamanda kendisinin karesi olmakla beraber geometrik olarak gösterilmesi olamayacağı için tam karelerden ayrı bir alanda tutulmaktadır. Çift sayıların tam kareleri çift iken, tek sayıların karesi de tektir.

Tam Kare Sayılar

Tam kare sayılara karesel sayılar da denilmektedir. Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulabilmek için çarpanlarına ayırılmalıdır. Tam kare sayılar karekökü alındığın da yine tam kare çıkan sayılardır.

]]>
Sayma Sayıları https://www.sayi.gen.tr/sayma-sayilari.html Mon, 10 Dec 2018 03:09:25 +0000 Sayma Sayıları; Bir matematik terimidir.Sayma sayıları 1 den sonsuza kadar olan sayılara denir.Sayılar günlük yaşamımızda çok işimize yarar.Mesela matematikte, alış verişte,bir şeyleri sayman gerektiğinde hep sayma sayı Sayma Sayıları; Bir matematik terimidir.Sayma sayıları 1 den sonsuza kadar olan sayılara denir.Sayılar günlük yaşamımızda çok işimize yarar.Mesela matematikte, alış verişte,bir şeyleri sayman gerektiğinde hep sayma sayılarını kullanırız. Sayma sayıları yazı olarak ta önümüze çıkar. Mesela fabrika, market, okul, muhasebe, oyunlarda, klavyede, hesap makinelerinde v.b. bir çok alanda sayma sayılarını kullanırız.
Sayma Sayıları
Sayma sayılarıyla bir çok işlemi de gerçekleştirip işleme sokabiliriz. Örneğin  toplamada çarpmada, bölmede, çıkarmada da sayma sayılarından yararlanıp çoğu insanın bilgisinin artmasına vesile olabilir.]]>
Ondalık Sayılar https://www.sayi.gen.tr/ondalik-sayilar.html Mon, 10 Dec 2018 10:06:23 +0000 Ondalık Sayılar ; Ondalık işareti, ondalık sayı sisteminde olan bir tam sayı ile sayının kesirli kısmı arasındaki sınırı belirleyen işarete verilen isimdir. Türkiye de ondalık işareti olarak virgül kullanılmaktadır. Ondalık Sayılar ; Ondalık işareti, ondalık sayı sisteminde olan bir tam sayı ile sayının kesirli kısmı arasındaki sınırı belirleyen işarete verilen isimdir. Türkiye de ondalık işareti olarak virgül kullanılmaktadır.

Ondalık işaretinin kullanılması henüz M.Ö. 18. yüzyılda Sümerlerle birlikte kullanılmış olan kademeli sayı sistemine dayanan bir işarettir. Bu sistemle birlikte,  bir sayının tam sayı kısmının kesirli kısmından ayrı bir şekilde olarak gösterilmesi geliştirilmiştir. Ondalık kesirli yazılışında zamanla ondalık paydası yazılmamıştır. Kesirli kısım değişik yazılışlarla tam sayı kısmından ayrı bir şekilde gösterilmiştir.
Ondalık Sayılar
Paydası 10 un kuvvetleri olan kesirler ile ondalık kesirler denilirken, sayılara ise ondalık sayılar denilmektedir. Ondalık sayılarda toplama veya çıkarma işlemleri yapılırken, virgüller alt alta getirilmelidir ve virgülden sonra eksik basamaklar varsa sıfır ile tamamlanmalıdır.
]]>
Karmaşık Sayılar https://www.sayi.gen.tr/karmasik-sayilar.html Tue, 11 Dec 2018 00:00:54 +0000 Karmaşık sayılar, a ve b gerçel olan sayılar ve i, ve l'nin karekökü olarak a+ib olarak yazılabilen sayılardır. Burada çoğunlukla A, karmaşık sayının kendi gerçel kısmını b, ise sanal kısmını meydana getirmekte
Karmaşık sayılar, a ve b gerçel olan sayılar ve i, ve l'nin karekökü olarak a+ib olarak yazılabilen sayılardır. Burada çoğunlukla A, karmaşık sayının kendi gerçel kısmını b, ise sanal kısmını meydana getirmektedir. Genel olarak a+ib ile c+id şeklinde verilmiş olan karmaşık sayının özellikle gerçel ve sanal olan parçaları ayrı şekilde birbiri ile eşit durumda ise, kısacası a=c ya da b=d genellikle bu sayılar birbiri ile eşit olmaktadır.Ayrıca bu sayıların dört işlemli şekilde anlatılmıştır.

Karmaşık sayılar, (a+ib) + (c+id) + i (b+d) (a+ib)- (c+id) = (a-c) + i (b-d)

(a+ib) (c+id) = (ac-bd) + i (ad+bc),

Karmaşık sayıların, bu özellikleri genel olarak i 2=-1 olarak kabul edilir ve doğrudan direk olarak çıkarılabilir. Karmaşık sayılarda dört işlem, özellikle gerçel sayıların genelleştirilmesinden ibaret olmaktadır.Karmaşık sayıların bu farkları ise, büyüklüğüne göre sıraya konulmamaktadır.
Karmaşık Sayılar
Karmaşık sayılar, mesela z = X + iy şeklinde bir karmaşık sayının çoğunlukla karmaşık eşneliği  ise, z=x- iy şeklinde tarif edilmektedir. Karmaşık sayıların genellikle sayı değerleri ve modülü şeklide tarifi yapılmaktadır.

Karmaşık sayılar, gerçel sayıları yatay eksenin üzerinde, sanal parçası da düşey eksenin üzerinde dik olacak şekilde koordinat takımının kullanılması ile düzlemde kolaylıkla gösterilebilir. Bu düzleme çoğunlukla karmaşık düzlem denilmektedir. Bu sayede mevcut olan her sayı düzlemde karşı gelen noktalara getirilmektedir. Karmaşık sayılar genellikle düzlemin üzerinde mevcut olan noktalar, genel olarak kutupsal noktalar ile gösterilebilir.
]]>
Tam Sayılar https://www.sayi.gen.tr/tam-sayilar.html Tue, 11 Dec 2018 12:49:02 +0000 Tam SayılarMatematikte Z harfi ile ifade edilen ve doğal sayılar diğer adı ile tam sayılar ve negatif sayıların birleşmesi ile oluşan kümeye verilen addır. Tam sayılar kesir içermez yani 8,6 şeklinde bir tam sayı yoktur. T Tam Sayılar
Matematikte Z harfi ile ifade edilen ve doğal sayılar diğer adı ile tam sayılar ve negatif sayıların birleşmesi ile oluşan kümeye verilen addır. Tam sayılar kesir içermez yani 8,6 şeklinde bir tam sayı yoktur. Tam sayıların Z harfi ile ifade edilmesinin nedeni Almanca bir terim olmasıdır. Tam sayılar kümesinde negatif ve pozitif sayıların yanı sıra etkisiz eleman olarak sayılan 0 da bulunmaktadır. Sıfır solunda işareti bulunmayan ve negatif veya pozitif olmayan bir tam sayıdır. Bunun yanı sıra sıfır sayısı her negatif tam sayıdan büyüktür ve her pozitif tam sayıdan da küçüktür. Ayrıca her doğal sayı bir tam sayıdır. 

Pozitif Tam Sayılar
Bu sayılar matematikte + işareti alan ve +1, +2, +3... şeklinde devam eden sayılardır. Z harfi üzerinde pozitif işareti ile gösterilir.

Negatif Tam Sayılar
Matematikte - işareti ile gösterilen ve -1, -2, -3... şeklinde devam eden sayılardır. Z harfi üzerinde negatif işareti ile gösterilir. Negatif tam sayılar ile pozitif tam sayıların toplamı sıfırdır.

Çift Tam Sayılar
İki ile tam bölünebilen tam sayılardır. Genellikle 2n ile ifade edilmektedir. Bu sayılarda son basamak 0, 2, 4, 6, 8 şeklindedir. Örneğin; 12, (-10), 28 ve benzeri.

Tek Tam Sayılar
İki ile tam bölünemeyen sayılardır ve 2n + 1 şeklinde ifade edilir. Tek sayılarda son basamak 1, 3, 5, 7 ve 9 rakamlarından birini içerir. Örneğin; 13, (-17), 9 ve benzeri.

Tam sayılar sayı doğrusunda gösterilirken sayı doğrusunun orta kısmı alınarak bu kısım sıfır sayılır ve sıfırın solunda yer alan sayılar negatif tam sayı, sağ kısmında yer alan sayılar ise pozitif tam sayıları gösterir. Bu durumda sayı doğrusunun sol kısmı eksi(-) işaretini, sağ tarafı ise artı(+) işaretini gösterir. Doğru üzerinde sola doğru gidildikçe sayılar küçülür ve sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. Negatif tam sayılarda sıfıra doğru yaklaştıkça sayılar büyür ve en büyük negatif tam sayı -1' dir. Pozitif tam sayılarda ise sayılar sıfıra yaklaştıkça küçülür ve en küçük pozitif tam sayı +1' dir.

Tam Sayılar
Tam Sayılarda Toplama İşlemi
İşaretleri aynı olan tam sayılar için toplama işlemi yapılır ve işlem sonunda ortak işaret sonucun sol kısmına eklenir. Şu şekilde örnek ile gösterelim.

Örnek(1): 2+4+7= 13
Örnek(2): -2-4-7= -13

Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
İşaretleri farklı olan tam sayılar arasında yapılan matematik işlemidir. İşaret olarak büyük sayının işareti alınır ve sonucun sol kısmına eklenir.

Örnek(1): -4-5-6= -15
Örnek(2): -8-4+6= -6

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi
İki tam sayının birbiri ile çarpımıdır. Çarpma işlemi kısaca nokta (.) işareti ile gösterilir. Çarpma işleminde bazı kurallar vardır. Bu kurallar şu şekildedir.

  • Negatif tam sayı ile negatif bir tam sayının çarpımı pozitiftir.
  • Negatif tam sayı ile pozitif tam sayının çarpımı negatiftir.
  • Pozitif bir tam sayı ile pozitif tam sayının çarpımı pozitiftir.
  • Pozitif bir tam sayı ile negatif bir tam sayının çarpımı negatiftir.
Kısaca işaretleri aynı olan sayıların çarpımı pozitif, işaretleri farklı olan tam sayıların çarpımı ise negatiftir. Birkaç örnek ile şu şekilde açıklanabilir.

Örnek(1): -3. (-2) = 6
Örnek(2): 4. 4 = 16
Örnek(3): -5. 2 = -10
Örnek(4): 4. (-3) = -12

Tam Sayılarda Bölme İşlemi
Çarpma işlemi ile aynı kuralları içeren bölme işlemi (:), (/) ve (_) işaretleri ile gösterilir. Çarpma işleminden farkı ise sayıların bölümünün alınmasıdır.

Örnek(1): -4 / (-2) = 2
Örnek(2): 6 / 2 = 3
Örnek(3]]>