Devirli Ondalık Sayılar Konu Anlatımı ve Testleri
Devirli ondalık sayılar, belirli bir kısmı sonsuz şekilde tekrar eden ondalık kesirlerdir. Bu yazıda, devirli ondalık sayıların tanımı, özellikleri ve kesirli gösterimleri ele alınacak, ayrıca konuyla ilgili uygulama testleri sunulacaktır. Matematikte önemli bir yer tutan bu sayılar, kesirlerle yapılan işlemlerde kritik rol oynar.
Devirli ondalık sayılar, matematikte belirli bir düzen içinde tekrarlanan ondalık kesirlere verilen isimdir. Bu tür sayılar, özellikle kesirli sayılarla yapılan işlemlerde ve hesaplamalarda önemli bir yere sahiptir. Bu makalede, devirli ondalık sayıların tanımı, özellikleri ve örneklerle açıklamaları yapılacak; ayrıca konuyla ilgili testler sunulacaktır. Devirli Ondalık Sayıların Tanımı Devirli ondalık sayılar, ondalık kesirlerin belirli bir bölümünün sonsuz bir biçimde tekrarladığı sayılardır. Örneğin, 0.333... veya 0.666... gibi sayılar, "3" ve "6" rakamlarının sonsuz bir şekilde tekrar ettiği sayılardır. Bu tür sayılar, genellikle bir virgülden sonra belirli bir sayının tekrarı ile gösterilir.
Devirli Ondalık Sayıların Özellikleri Devirli ondalık sayıların bazı belirgin özellikleri bulunmaktadır:
Devirli Ondalık Sayıların Kesirle İlişkisi Devirli ondalık sayıların kesirli gösterimi, matematikte önemli bir konudur. Bir devirli ondalık sayıyı kesir biçiminde ifade etmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir: 1. Devirli ondalık sayıyı "x" olarak tanımlayın. 2. Devirli kısım için uygun bir çarpan ile sayıyı çarpın. 3. Elde edilen denklemi çözerek "x" değerini bulmaya çalışın. Örneğin, 0.3̅ sayısını kesirli forma dönüştürmek için: 1. x = 0.3̅2. 10x = 3.3̅3. 10x - x = 34. 9x = 35. x = 1/3Bu örnek, devirli ondalık sayının kesirli biçimde nasıl ifade edileceğini göstermektedir. Devirli Ondalık Sayılarla İşlemler Devirli ondalık sayılarla yapılan matematiksel işlemler, diğer sayılarla yapılan işlemlerle benzerlik göstermektedir. Ancak işlemler sırasında devirli kısımların dikkate alınması önemlidir. İşlemler sırasında aşağıdaki kurallara dikkat edilmelidir:
Testler ve Uygulamalar Devirli ondalık sayılar hakkında bilgi sahibi olmak için aşağıdaki testleri çözebilirsiniz: 1. Aşağıdaki devirli ondalık sayının kesirli gösterimini bulun: 0.6̅ - a) 2/3 - b) 1/6 - c) 1/2 - d) 3/52. Aşağıdaki işlemi yapın: 0.3̅ + 0.6̅ - a) 1 - b) 1.5 - c) 0.9 - d) 0.53. Aşağıdaki devirli ondalık sayının devirli kısmını belirtin: 0.142857... - a) 142857 - b) 14 - c) 2 - d) 5Bu testler, devirli ondalık sayılar konusundaki bilginizi ölçmenize yardımcı olacaktır. Sonuç Devirli ondalık sayılar, matematikte önemli bir yere sahip olup, kesirli sayılarla olan ilişkileri sayesinde çeşitli işlemlerde kullanılmaktadır. Bu makalede, devirli ondalık sayılar hakkında kapsamlı bir bilgi sunulmuş ve konuyla ilgili testler ile pratik imkanı sağlanmıştır. Devirli ondalık sayılar konusuna hakim olmak, matematiğin diğer alanlarında da başarıyı artıracaktır. |
1 sayisini 3'e böldügümde elde ettigim sonucun 0,333333... olarak devam etmesi neden devirli ondalik sayi olarak nitelendiriliyor? Bu tür sayilari rasyonel hale getirmek için hangi adimlari izlemem gerekiyor?
Eriker, 1 sayısını 3'e böldüğümüzde elde ettiğimiz 0,333333... sonucu devirli ondalık sayı olarak nitelendirilir çünkü virgülden sonra aynı sayı (3) sonsuz kez tekrar eder. Bu tür sayıları rasyonel hale getirmek için şu adımları izleyebilirsin:
1. Devirli kısmı x olarak tanımla: x = 0,3333...
2. x'i 10 ile çarp: 10x = 3,3333...
3. 10x ve x arasında bir denklem kur: 10x - x = 3,3333... - 0,3333...
4. Bu denklemi çöz: 9x = 3
5. x'i bul: x = 3/9 yani x = 1/3
Bu şekilde, 0,3333... devirli ondalık sayısının 1/3 rasyonel sayısına eşit olduğunu görebilirsin.
Umarım yardımcı olabilmişimdir!